یادداشت های یک معلم ریاضی

دستگاه قطبی صفحه از دو عامل تشکیل شده است. مرکز و یک محور اولیه . هر نقطه توسط دو عدد مشخص می شود که یکی فاصله ای است که این نقطه با قطب دارد و دیگری زاویه ای است که راستای این نقطه و قطب با محور اولیه می سازند.

فاصله جهت دار را با r و زاویه را با t  نشان می دهیم. توابع در صفحه قطبی r را بر حسب t  بیان می کنند.

این مختصات مناسب حرکت های دایره ای است. همچنین شکل هایی که تقارن مرکزی دارند مناسب این مختصات می باشد. مثل همین شکلی که در صفحه ی اول این وبلاگ می بینید. بعضی ها به این طرح ها طرح های مذهبی می گویند.چون حول یک مرکز قرار دارند. برای درک توابع در مختصات قطبی به تابع سینوسی در شکل زیر دقت کنید

 به عبارتی در سیستم دکارتی روی خط راست حرکت می کنید و در قطبی حول یک دایره.

حالا اگر چند تا از این منحنی ها را کنار هم رسم کنید شکل زیر را خواهید داشت.

البته این شکل بعد از رسم ، رنگ آمیزی هم شده است. رسم نمودار در سیستم قطبی هم با کمک mathematica بسیار ساده است.

+ نوشته شده در  چهارشنبه نوزدهم مرداد 1390ساعت 9:14  توسط قاسم حسین قنبری  |